Советский лётчик-ас истребительной авиации ВМФ СССР в годы Великой Отечественной войны, Герой Советского Союза (1942). Гвардии капитан (1942).
Родился в селе Яникой Чегемского района Кабардино-Балкарской автономной республики, в семье крестьянина. В 1937 году окончил педагогическое училище и аэроклуб в Нальчике, в том же году был призван на службу в ВМФ. В 1939 году окончил Ейское военно-морское авиационное училище летчиков.
С первых дней Великой Отечественной войны участвовал в боях по защите неба Родины. Воевал в составе 13-го истребительного авиаполка. Летчик-истрибитель А.Байсултанов успешно сражался в период обороны Таллина, затем на полуострове Ханко и над ледовой трассой через Ладожское озеро.
К июню 1942 года заместитель командира эскадрильи 4-го Гвардейского истребительного авиаполка (61-я истребительная авиационная бригада Балтийского Флота) гвардии капитан А. Ю. Байсултанов совершил 277 боевых вылетов, участвовал в 45 воздушных боях, лично сбил 7 самолетов противника и еще 2 самолета уничтожил на земле.
28 октября 1943 года, сопровождая штурмовики на остров Сескар (Финский залив), отважный летчик погиб в неравном воздушном бою. За мужество и боевое мастерство, проявленное в боях с врагами Алим Байсултанов был награжден Орденами Ленина, Красного Знамени (дважды), медалями.
В память о герое-земляке на его родине в селении Яникой установлен памятник, а школа, где он учился, носит его имя. Его именем также названы улица в г. Нальчике, в селе Кёнделен Эльбруского района. Мемориальные доски установлены в г. Нальчик и на месте последнего воздушного боя нашего прославленного земляка – в поселке Лебяжье Ломоносовского района Ленинградской области, дом-музей в селении Яникой.